Algèbre linéaire Exemples

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 7 & - 5 \\ - 9 & 3 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $5$ par chaque élément de la matrice.

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 7 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 15 \end{array}]$

Étape 2

Additionnez les éléments correspondants.

$A = [\begin{array}{c} - 2 + 35 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Étape 3

Simplify each element.

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Étape 3.1

Additionnez $- 2$ et $35$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Étape 3.2

Soustrayez $25$ de $0$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Étape 3.3

Soustrayez $45$ de $5$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & - 4 + 15 \end{array}]$

Étape 3.4

Additionnez $- 4$ et $15$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & 11 \end{array}]$